Mach-Zahl

Die Mach-Zahl (Ma) ist nach dem österreichischen Physiker Ernst Mach (1838 - 1916) benannt und beschreibt das Verhältnis zwischen der Flug- bzw. Strömungsgeschwindigkeit v und der lokalen Schallgeschwindigkeit a:

Ma = v/a

Von Überschall-Geschwindigkeit spricht man, wenn v > a und damit Ma>1 ist. Die Schallgeschwindigkeit a entspricht der Fortpflanzungsgeschwindigkeit kleiner Druckschwankungen und ist nicht konstant. Sie ist von der Temperatur und dem umgebenden Medium abhängig. Formelmäßig wiedergegeben wird dieser Zusammenhang durch

a = √K*R*T


Der sogenannte Isentropenexponent K und die Gaskonstante R sind von Gas zu Gss verschieden. Für Luft gilt:

K = 1,4;R = 287 kJ/kg*K

K sinkt leicht mit wachsender Temperatur.
Das heißt aber auch, dass Ma = 2,0 nicht gleich Ma = 2,0 ist. Ist die Temperatur geringer, ist auch die tatsächliche Geschwindigkeit kleiner. Beispiel: Bewegt sich eine Flugzeug in 2000 Meter Höhe bei 275 Kelvin (etwa 2 °C) mit Ma = 2,0, so sind das 665 m/s oder 2393 km/h. In einer Höhe von 15000 Meter mit 217 Kelvin (-56 °C) entspricht Ma = 2,0 aber nur 591 m/s bzw. 2126 km/h.
Die Mach-Zahl ist eine wichtige Kenngröße, wenn es um Kompressibilitätseffekte in Strömungen geht. Bei größeren Geschwindigkeiten -ab etwa Ma = 0,3 - können die Dichteänderungen im strömenden Gas nicht mehr vernachlässigt werden. Unterschall-, Überschall- und sogenannte schallnahe Strömungen haben besondere und zu m Teil sehr unterschiedliche Eigenschaften, so dass die Kenntnis der Mach-Zahl elementar ist.